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Titre : Mémoires de l'Académie des sciences de l'Institut de France

Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte

Éditeur : Imprimerie royale (Paris)

Éditeur : Firmin-DidotFirmin-Didot (Paris)

Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)

Date d'édition : 1829

Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343783130

Notice du catalogue : https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/cb343783130/date

Type : texte

Type : publication en série imprimée

Langue : français

Format : Nombre total de vues : 44652

Description : 1829

Description : 1829 (T8).

Description : Collection numérique : Yroise, bibliothèque numérique de Brest

Droits : Consultable en ligne

Droits : Public domain

Identifiant : ark:/12148/bpt6k3223j

Source : Bibliothèque nationale de France

Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France

Date de mise en ligne : 15/10/2007

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de la température variable qui satisfasse à l'équation différentielle du mouvement de la chaleur et à toutes les conditions relatives aux extrémités, et qui pour un temps donné coïncide, avec l'état du système, on est assuré que l'expression dè v est l'intégrale cherchée. Il ne peut y avoir aucune autre intégrale réellement différente de celle-là, quel que puisse être d'ailleurs le nombre des fonctions arbitraires. Il suffira donc de prouver que la formule qui donne l'expression Vl satisfait à l'équation différentielle et aux conditions des extrémités, et que de plus en donnant au temps sa première valeur zéro, la température Vo représente le système des t~mpérâti~re's initiales.

Or l'équation différentielle du mouvement linéaire de la chaleur est ~t- c~D ~xa, et sion écrit au lieu de t, on a

d v 2

dt=dxz. Il fâut donc considérer l'équation 'd'cI" 'Il

-,T = Il faut donc considérer l'équation a différentielles

partielles très-simple d v `~2 v On reconnaîtra, comme il

p · p r~c-r~2.

suit, que l'expression de Vt satisfait à cette dernière équation, En effet, on conclut de l'équation (1)