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Titre : Mémoires de l'Académie des sciences de l'Institut de France

Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte

Éditeur : Imprimerie royale (Paris)

Éditeur : Firmin-DidotFirmin-Didot (Paris)

Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)

Date d'édition : 1829

Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343783130

Notice du catalogue : https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/cb343783130/date

Type : texte

Type : publication en série imprimée

Langue : français

Format : Nombre total de vues : 44652

Description : 1829

Description : 1829 (T8).

Description : Collection numérique : Yroise, bibliothèque numérique de Brest

Droits : Consultable en ligne

Droits : Public domain

Identifiant : ark:/12148/bpt6k3223j

Source : Bibliothèque nationale de France

Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France

Date de mise en ligne : 15/10/2007

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d'être distinguées à raison du fréquent usage dont elles sont susceptibles. Ces trois fbrmules sont

10 Celle-ci

dans laquelle la fonction arbitraire fx est représentée depuis x jusqu'à x = + l, par une séri e de sinus et de cosinus des multiples de la variable l est une constante donnée, le rapport de la circonférence au diamètre, n un nombre entier et positif, et indique une somme relative à toutes les valeurs de ce nombre, depuis n- i jusqu'à n=~o Au moyen de l'intégration par partie, on peut changer la quantité contenue sous le signe 1 en n~J 5lrà. L ~d,f'x'; et à d dénomination n, on

voit que les termes de la série diminuer ont continuellement.

2° La formule

qui subsiste pour toutes les valeurs réelles positives ou négatives de x, et que M. Fourier a donnée le premier, du moins pour les deux cas de fx f (-x) et fx= f(-x), dont il était facile de déduire le cas général. Cette formule se coriclut de la précédente en y faisant l_oo 1 1 « l -d a, et changeant la somme}; en une intégrale,. Elles s'étendent