pour l'une et l'autre des valeurs paÏ'1iculières x = o "et x-- 1,. et de plus on aura identiquement
Cl4 X
dx4 -m4X. Ix
Les formules ( f) et (g) répondent au cas où la verge est libre à ses deux bouts; dans le cas où elle est encastrée à l'une de ses extrémités on trouvera en faisant usage des équations (c) qui s'y rapportent, que la valeur de y est encore exprimée par la formule ( f), les valeurs de m étant données alors par l'équation:
savoir aux deux premières pour x=o, et aux deux dernières pour x= 1. Soit que la verge soit entièrement libre, ou qu'elle le soit seulement à une de ses extrémités, les coefficients E et E' se détermineront en fonctions de na, d'après l'état initial, par une analyse semblable à celle du n° 19, (48) Remarquons d'abord que si m est une racine de l'équation (e) ou de l'équation (i), il en sera de même à l'égard de