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Titre : Mémoires de l'Académie des sciences de l'Institut de France

Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte

Éditeur : Imprimerie royale (Paris)

Éditeur : Firmin-DidotFirmin-Didot (Paris)

Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)

Date d'édition : 1829

Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343783130

Notice du catalogue : https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/cb343783130/date

Type : texte

Type : publication en série imprimée

Langue : français

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Description : 1829

Description : 1829 (T8).

Description : Collection numérique : Yroise, bibliothèque numérique de Brest

Droits : Consultable en ligne

Droits : Public domain

Identifiant : ark:/12148/bpt6k3223j

Source : Bibliothèque nationale de France

Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France

Date de mise en ligne : 15/10/2007

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traire aurait lieu si on avait primitivement de --a d~

dt- dx

C'est, comme on sait d'après cette remarque qu'Euler et Lagrange ont expliqué comment les ondes successives ne se décomposent pas chacune en deux autres, ainsi que cela arrive, en général, à l'égard de l'onde primitive.

IV.

Equations de l'éqr~ilibre et dac mouvement d'une verge. élastique.

(32) Dans ce paragraphe, nous allons considérer une verge élastique proprement dite, qui tend à revenir à sa for me naturelle quand on 1"en a écartée en la faisant fléchir, et capable de vibrer transversalement sans avoir besoin, comme une simple corde, il'être tendue suivant sa longueur. Cette verge sera homogène et partout à la même température; dans son état naturel, nous supposerons qu'elle soit un cylindre droit à base circulaire; et quoique le rayon de sa base soit très-petit, nous. aurons maintenant égard, dans chaque section perpendiculaire à l'axe, aux petites variations des forces moléculaires et du mouvement des points de la verge, circonstances dont on fait abstraction dans le cas d'une corde élastique.

Soit 1\1 un point appartenant à l'axe de ce cylindre, dont soit l'abscisse primitive, comptée sur cette droite. Après le changement de forme de la verge, désignons par x + zc l'abscisse de ~-il. et par y et z, ses deux autres coordonnées, perpendicn[aires à l'axe des x, de manière que u, y, z, soient