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Ficha completa
Titre : Mémoires de l'Académie des sciences de l'Institut de France
Auteur : Académie des sciences (France)
Éditeur : Imprimerie royale (Paris)
Éditeur : Firmin-Didot (Paris)
Éditeur : Gauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1816-1949
Type : texte,publication en série imprimée
Langue : Français
Format : application/pdf
Identifiant : ark:/12148/cb343783130/date
Identifiant : ISSN 03689263
Source : Bibliothèque nationale de France
Relation : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343783130
Description : Variante(s) de titre : Mémoires de l'Académie royale des sciences de l'Institut de France
Description : Variante(s) de titre : Mémoires de l'Académie des sciences de l'Institut impérial de France
Description : Etat de collection : 1826 (t. 5)-1936 (t. 62)
Provenance : bnf.fr
Date de mise en ligne : 11/01/2009
1829 (T8).
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SUR LE MOUVEMENT DES CORPS ÉLASTIQUES.
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6=0, y=o, z=ô,
pour x=o et x=t, et pour toutes les valeurs de t. Les vi-
brations longitudinales se détermineront au moyen de la
première équation (5), et les transvensales au moyen des deux
autres; ces trois équations ayant la même forme, on en con.
clut immédiatement que ces deux genres de mouvement de
la corde suivront les mêmes lois leur détermination est
d'ailleurs assez coÜnue pour qu'il nous suffise de la rappeler
en peu de mots.
L'intégrale complète de la première équation (5) est
f et F désignant les deux fonctions arbitraires. A l'origine
du mouvement, le déplacement e et la vitesse ~e sont don-
nés pour toute la longueur de la corde; si l'on compte le
temps t à partir de cette époque,fx et Fx seront donc aussi
données depuis x=o jusqu'à x=l. En vertu des conditions
relatives aux extrémités de la corde, on aura de plus
depuis t=o jusqu'à t=o~o, c'est.à-dire, pour toutes les va-
leurs positives de at, en regardant la constante a comme
positive; et d'après ces équations, il est facile de voir que
fx et Fx seront connues pour toutes les valeurs posiri ves ou
négatives de x, au moyen des valeurs données de ces fonc-
tions depuis x=o jusqu'à x=l. Ainsi, par exemple, les
valeurs de Fx depuis x=o jusqu'à x=-l, seront égales
et de signes contraires aux valeurs de fx~ depuis x =o jusqu'à
55.
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