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                  Titre : Mémoires de l'Académie des sciences de l'Institut de France

                  Auteur : Académie des sciences (France)

                  Éditeur : Imprimerie royale (Paris)

                  Éditeur : Firmin-Didot (Paris)

                  Éditeur : Gauthier-Villars (Paris)

                  Date d'édition : 1816-1949

                  Type : texte,publication en série imprimée

                  Langue : Français

                  Format : application/pdf

                  Identifiant : ark:/12148/cb343783130/date

                  Identifiant : ISSN 03689263

                  Source : Bibliothèque nationale de France

                  Relation : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343783130

                  Description : Variante(s) de titre : Mémoires de l'Académie royale des sciences de l'Institut de France

                  Description : Variante(s) de titre : Mémoires de l'Académie des sciences de l'Institut impérial de France

                  Description : Etat de collection : 1826 (t. 5)-1936 (t. 62)

                  Provenance : bnf.fr

                  Date de mise en ligne : 15/10/2007

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                  Título : Mémoires de l'Académie des sciences de l'Institut de France

                  Autor : Académie des sciences (France)

                  URL do documento : http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k3223j/f691.image


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                  SUR LE MOUVEMENT DES CORPS ÉLASTIQUES.

                  435

                  6=0, y=o, z=ô,

                  pour x=o et x=t, et pour toutes les valeurs de t. Les vi-
                  brations longitudinales se détermineront au moyen de la
                  première équation (5), et les transvensales au moyen des deux
                  autres; ces trois équations ayant la même forme, on en con.
                  clut immédiatement que ces deux genres de mouvement de
                  la corde suivront les mêmes lois leur détermination est
                  d'ailleurs assez coÜnue pour qu'il nous suffise de la rappeler
                  en peu de mots.

                  L'intégrale complète de la première équation (5) est

                  f et F désignant les deux fonctions arbitraires. A l'origine
                  du mouvement, le déplacement e et la vitesse ~e sont don-
                  nés pour toute la longueur de la corde; si l'on compte le
                  temps t à partir de cette époque,fx et Fx seront donc aussi
                  données depuis x=o jusqu'à x=l. En vertu des conditions
                  relatives aux extrémités de la corde, on aura de plus

                  depuis t=o jusqu'à t=o~o, c'est.à-dire, pour toutes les va-
                  leurs positives de at, en regardant la constante a comme
                  positive; et d'après ces équations, il est facile de voir que
                  fx et Fx seront connues pour toutes les valeurs posiri ves ou
                  négatives de x, au moyen des valeurs données de ces fonc-
                  tions depuis x=o jusqu'à x=l. Ainsi, par exemple, les
                  valeurs de Fx depuis x=o jusqu'à x=-l, seront égales
                  et de signes contraires aux valeurs de fx~ depuis x =o jusqu'à
                  55.


                  Source: gallica.bnf.fr / Bibliothèque nationale de France

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