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Notice complète:

Titre : Mémoires de l'Académie des sciences de l'Institut de France

Auteur : Académie des sciences (France)

Éditeur : Imprimerie royale (Paris)

Éditeur : Firmin-Didot (Paris)

Éditeur : Gauthier-Villars (Paris)

Date d'édition : 1827

Type : texte

Type : publication en série imprimée

Langue : Français

Format : application/pdf

Description : 1827 (T7).

Droits : domaine public

Identifiant : ark:/12148/bpt6k32227

Source : Bibliothèque nationale de France

Relation : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343783130

Relation : http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/cb343783130/date

Provenance : Bibliothèque nationale de France

Date de mise en ligne : 15/10/2007

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de la fonction; chaque inégalité est.représentée par un plan dont la situation est donnée. Dans la question dont il s'agit, le nombre de ces plans est double du nombre des fonctions, parce qu'il faut attribuer à chaque valeur le signe + et" le signe On ne considère que les parties des plans qui sont placées au-dessus du planhorizontal des x ety, et ces parties supérieures des plans donnés sont indéfiniment`prolongées. II faut principalement remarquer que le système de tous ces plans forme un vase qui leur sert de lirraite ou d'enveloj~pe. La figure de ce vase extrême est celle d'un polyèdre, dont la convexité est tournée vers le plan horizontal. Le point inférieur du vase ou polyèdre a pour ordonnées les valeurs X, Y, Z, qui sont l'objet de la question, c'est-à-dire que Z est la moindre valeur possible du plus grand-écart, et que X et Y sont les valeurs de x et y propres à donner ce minimum, abstraction faite du signe.

Pour atteindre promptement' le point inférieur du vase, on élève en un point quelconque du plan horizontal, par exemple à l'origine des x et y, une ordonnée verticale jusqu'à la rencontre du plan le plus élevé, c'est-à-dire que parmi tous les points d'intersection que fon trouve sur cette verticale, on choisit le plus distant du plan des x et y. Soit m= ce point d'intersection placé sur le plan extrême. On descend sur ce même plan depuis le point na= jusqu'à un point m, d'une arête du polyèdre, et en suivant cette arête, on descend depuis le point ~m, jusqu'au sommet m3 commun à trois plans extrêmes. A partir du point m, on continue de descendre suivant une seconde arête jusqu'à un nouveau sommet m~, et l'on continue l'application du même procédé, en suivant toujours celle des deux arêtes qui conduit à un sommet Iô24. Histoire. G