Rappel de votre demande:

Format de téléchargement: : Texte

Vues 54 à 54 sur 865

Nombre de pages: 1

Notice complète:

Titre : Mémoires de l'Académie des sciences de l'Institut de France

Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte

Éditeur : Imprimerie royale (Paris)

Éditeur : Firmin-DidotFirmin-Didot (Paris)

Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)

Date d'édition : 1827

Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343783130

Notice du catalogue : https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/cb343783130/date

Type : texte

Type : publication en série imprimée

Langue : français

Format : Nombre total de vues : 44652

Description : 1827

Description : 1827 (T7).

Description : Collection numérique : Yroise, bibliothèque numérique de Brest

Droits : Consultable en ligne

Droits : Public domain

Identifiant : ark:/12148/bpt6k32227

Source : Bibliothèque nationale de France

Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France

Date de mise en ligne : 15/10/2007

Le texte affiché peut comporter un certain nombre d'erreurs. En effet, le mode texte de ce document a été généré de façon automatique par un programme de reconnaissance optique de caractères (OCR). Le taux de reconnaissance estimé pour ce document est de 89%.

fonctions proposées, soit moindre que le plus grand écart que l'on trouverait, en substituant dans les fonctions tout autre système de valeurs différent de celui-ci X, Y, Z. On pourrait ainsi chercher un système X' Y' Z', etc., de valeurs simultanées de x, y, z, etc., tel que la somme des erreurs, prise abstraction faite du signe, fût moindre que la somme des erreurs provenant de la substitution de tout système différent de X'Y' Z', etc.

L'une et l'autre question se résolvent par l'analyse des inégalités, quel que soit le nombre des inconnues. Il suf'fit d'exprimer les conditions propres à la question, et d'appliquer aux inégalités écrites les règles générales de ce calcul. On supplée ainsi par un procédé algorithmique à des raisonnements très-composés qu'il faudrait changer selon la nature de la question, et qu'il serait, pour ainsi dire, impossible de former si le nombre des inconnues surpassait trois.

Pour faciliter les applications, lorsque le nombredes valeurs est assez grand, il convient de réduire les opérations au moindre nombre possible. On y parvient en considérant les propriétés desfonctions e.xtrémes. Nous appelons ainsi celles qui peuvent être ou plus grandes ou plus petites que toutes les autres. La construction suivante représente clairement la méthode qui doit être suivie pour arriver sans calcul inutile aux valeurs de x, g~, z etc. qui donnent au plus grand écart sa moindre valeur. Quoique cette construction soit propre au cas de deux variables, elle suffit pour faire bien connaître le procédé général.

x et y sont, dans le plan horizontal, les coordonnées d'un point q~elconque. L'ordonnée verticale z mesure la valeur