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                  Titre : Mémoires de l'Académie des sciences de l'Institut de France

                  Auteur : Académie des sciences (France)

                  Éditeur : Imprimerie royale (Paris)

                  Éditeur : Firmin-Didot (Paris)

                  Éditeur : Gauthier-Villars (Paris)

                  Date d'édition : 1816-1949

                  Type : texte,publication en série imprimée

                  Langue : Français

                  Format : application/pdf

                  Identifiant : ark:/12148/cb343783130/date

                  Identifiant : ISSN 03689263

                  Source : Bibliothèque nationale de France

                  Relation : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343783130

                  Description : Variante(s) de titre : Mémoires de l'Académie royale des sciences de l'Institut de France

                  Description : Variante(s) de titre : Mémoires de l'Académie des sciences de l'Institut impérial de France

                  Description : Etat de collection : 1826 (t. 5)-1936 (t. 62)

                  Provenance : bnf.fr

                  Date de mise en ligne : 15/10/2007

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                  Title : Mémoires de l'Académie des sciences de l'Institut de France

                  Author : Académie des sciences (France)

                  Url of the page : http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k32227/f54.image


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                  xlviij HISTOIRE DE L'ACADÉ1UJE,

                  fonctions proposées, soit moindre que le plus grand écart
                  que l'on trouverait, en substituant dans les fonctions tout
                  autre système de valeurs différent de celui-ci X, Y, Z.
                  On pourrait ainsi chercher un système X' Y' Z', etc., de
                  valeurs simultanées de x, y, z, etc., tel que la somme des
                  erreurs, prise abstraction faite du signe, fût moindre que la
                  somme des erreurs provenant de la substitution de tout
                  système différent de X'Y' Z', etc.

                  L'une et l'autre question se résolvent par l'analyse des
                  inégalités, quel que soit le nombre des inconnues. Il suf'fit
                  d'exprimer les conditions propres à la question, et d'appliquer
                  aux inégalités écrites les règles générales de ce calcul. On sup-
                  plée ainsi par un procédé algorithmique à des raisonnements
                  très-composés qu'il faudrait changer selon la nature de la
                  question, et qu'il serait, pour ainsi dire, impossible de former
                  si le nombre des inconnues surpassait trois.

                  Pour faciliter les applications, lorsque le nombredes valeurs
                  est assez grand, il convient de réduire les opérations au
                  moindre nombre possible. On y parvient en considérant les
                  propriétés desfonctions e.xtrémes. Nous appelons ainsi celles
                  qui peuvent être ou plus grandes ou plus petites que toutes
                  les autres. La construction suivante représente clairement
                  la méthode qui doit être suivie pour arriver sans calcul inutile
                  aux valeurs de x, g~, z etc. qui donnent au plus grand écart
                  sa moindre valeur. Quoique cette construction soit propre
                  au cas de deux variables, elle suffit pour faire bien connaître
                  le procédé général.

                  x et y sont, dans le plan horizontal, les coordonnées d'un
                  point q~elconque. L'ordonnée verticale z mesure la valeur


                  Source: gallica.bnf.fr / Bibliothèque nationale de France

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