-
Search in All Gallica
-
Search in Books
-
Search in Manuscripts
-
Search in Maps
-
Search in Images
-
Search in Periodicals
-
Search in Sound recordings
-
Search in Scores
Full record
Title : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels
Author : Académie des sciences (France)
Publisher : Bachelier (Paris)
Publisher : Gauthier-Villars (Paris)
Date of publication : 1835-1965
Type : texte,publication en série imprimée
Language : French
Format : application/pdf
Copyright : domaine public
Identifier : ark:/12148/cb343481087/date
Identifier : ISSN 00014036
Source : Bibliothèque nationale de France
Relation : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343481087
Description : Etat de collection : T. 1 (1835)-T. 261 (1965)
Provenance : bnf.fr
1929 (T188).
(Screen 32 / 1784)
Order
Pour obtenir un tirage de ce document ou le fichier numérique en haute définition auprès du departement de la Reproduction de la BnF : Cliquer ici
Send by e-mail
Search module
Search results
Search this document
Rechercher dans ce périodique
The text below has been produced using a process called optical character recognition (O.C.R.). Since it is an automatic process, it is subject to errors you might find in this page.
The recognition rate for this document is 84.69 %.
3 ?, ACADÉMIE DES SCIENCES.
les Xy étant des paramètres arbitraires différents de zéro. J'appelle adjonction
paramétrique le passage de (2) à (3) et entre ces deux systèmes on a la
relation
n
»K"~1
Cette relation permet d'obtenir les formules qui donnent la résolution
des problèmes aux limites pour le système L, = en prenant pour les vt les
solutions fondamentales correspondantes (en admettant leur existence)
du système M,= o.
J'ai résolu de cette manière le problème de Dirichlet pour le système (i).
Soit dans l'espace E, le domaine O de frontière S.
Si l'on cherche les solutions de ce système qui se réduisent à des valeurs
données sur 2, définies à l'intérieur de ù, la relation ( 4) donne immédiate-
ment
où G;= G,(M P a, Aa, a,,) sont les solutions fondamentales du sys-
tème M,== o, nulles sur 1 et qu'on peut aussi appeler fonctions de Green,
k., une constante numérique.
Si l'on donne aux)., une suite de n valeurs paiiiculières /«.(A- = 1 2, n)
telles que le déterminant I Xf l^o, alors les n relations (5) ainsi obtenues
permettent d'obtenir les /(M). Le résultat est indépendant du choix des
valeurs A. ce qui justifie la méthode employée.
Enfin je remarquerai qu'on peut résoudre ce même problème, comme je
l'ai fait, en adjoignant au système Li n autres systèmes M' (A- = i, 2, .«),
ces systèmes étant cette fois sans paramètres.
D'ailleurs les deux méthodes ne sont pas essentiellement différentes, car
si l'on ne connait pas de solutions fondamentales G,(M; P|a,, X3, An)
dépendant des paramètres, la question revient à trouverles solutions fonda-
mentales de n systèmes (3) correspondant à la suite des valeurs X* des
paramètres. 1
Share
Add to your collection
