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Notice complète:

Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels

Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte

Éditeur : Bachelier (Paris)

Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)

Date d'édition : 1923-01-01

Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343481087

Notice du catalogue : https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/cb343481087/date

Type : texte

Type : publication en série imprimée

Langue : français

Format : Nombre total de vues : 454219

Description : 01 janvier 1923

Description : 1923/01/01 (T176)-1923/06/30.

Description : Collection numérique : Originaux conservés aux archives de l'Académie des sciences

Description : Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées

Description : Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles

Droits : Consultable en ligne

Droits : Public domain

Identifiant : ark:/12148/bpt6k31295

Source : Bibliothèque nationale de France

Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France

Date de mise en ligne : 15/10/2007

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mable (C, p, 0) en chaque point de continuité de la fonction développée. Ce cas spécial de notre théorème est une généralisation des résultats antérieurs relatifs à la sommabilité de la série double aux points de continuité. Car nous avons réussi à abaisser les indices de sommabilité et à généraliser les conditions relatives à la fonction développée.

CALCUL DES probabilités. Le problème général de la statistique discontinue. Note de M. Louis BACHELIER, présentée par M. d'Ocagne. Les problèmes relatifs à la statistique discontinue peuvent être résolus d'une façon générale par les formules que j'ai fait connaître dans mes études antérieures (').

Par exemple, les formules de Bienaymé, de Dormoy et de Lexis peuvent être généralisées comme tout autre procédé conduisant à un critérium pour la stabilité des séries statistiques.

On peut d'abord résoudre le problème suivant A chaque épreuve, n événements, A,, A2. An peuvent se produire et s'excluent mutuellement de telle façon, qu'à chaque épreuve, il s'en produit un et un seul. On a fait un très grand nombre u d'épreuves et il s'agit de reconnaître si les probabilités de ces événements ont été constantes pendant le cours de ces épreuves.

On divise les u épreuves en a groupes de s épreuves, s et étant de grands nombres. Si les événements A,, A2, An se sont produits respectivement chacun m,, m,2, mn fois dans les u. épreuves, les probabilités b d m, ni= na" La observées de ces événements sont p,= –, p.,= .pn=i!hi. La il tx

constance étant supposée, on peut considérer ces valeurs comme exactes. La probabilité pour que, dans le premier groupe de s épreuves, l'événement A, se soit produit (sp, -+- x,) fois; l'événement A,, (sp., -+- x2) fois, l'événement An, (sptt -h <rn) fois, ou encore, la probabilité pour que les écarts soient x" X2' xn(xi-{- x,-+-h xn= o) est donnée par la formule du n° 398 de mon Traité du calcul des probabilités, cette probabilité est

(') Insérées notamment dans les Comptes rendus en 1908 et igi3.