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Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels
Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1914-01-01
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343481087
Notice du catalogue : https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/cb343481087/date
Type : texte
Type : publication en série imprimée
Langue : français
Format : Nombre total de vues : 454219
Description : 01 janvier 1914
Description : 1914/01/01 (T158)-1914/06/30.
Description : Collection numérique : Originaux conservés aux archives de l'Académie des sciences
Description : Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Droits : Public domain
Identifiant : ark:/12148/bpt6k3111d
Source : Bibliothèque nationale de France
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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ANALYSE MATHÉMATIQUE. – Sur les zéros de la fonction Ç( s) de Riemann. Note de M. G.-H. Habdy, transmise par M. J. Hadamard. 1. MM. H. Bohr et E. Landau ont donné tout récemment (' ) la démonstration que la plupart des zéros complexes de Ç(s) sont situés, quel que soit S positif, dans le domaine – S < n < – h S. Je me propose maintenant de démontrer que, parmi les zéros de 'C(s), il y en a une infinité sur la droite a- (2).
2
Je pars d'une formule connue de M. Cahen (3), savoir
Je prends maintenant pour chemin d'intégration la droite (7 = 7- En faisant application du théorème de Cauchy et des formules de Riemann
(') Comptes rendus, 12 janvier igi4-
(2) J'ai communiqué déjà ce résultat à la Société mathématique de Londres (séance du 12 mars igi4).
(3) Thèse (Annales École Normale supérieure, 189,4, p. 99). Cette formule a été retrouvée par M. Mellin (Acta Soc. Fennicœ, t. XX, n° 7, 1895, p. 6) qui en a fait des applications intéressantes.