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Titre : Leonhardi Euleri opera omnia ; 1, 20-21. Opera mathematica. Volumen vicesimum, Commentationes analyticae ad theoriam integralium ellipticorum pertinentes. Series 1 / Volumen 21 / edidit Adolf Krazer
Auteur : Euler, Leonhard (1707-1783). Auteur du texte
Éditeur : B. G. Teubneri (Lipsiae)
Date d'édition : 1912-1913
Contributeur : Krazer, Adolf. Éditeur scientifique
Sujet : Géométrie
Notice d'ensemble : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb37341158h
Relation : Titre d'ensemble : Leonhardi Euleri opera omnia
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb37260198r
Type : monographie imprimée
Langue : latin
Format : 2 vol. (XII-370, 380 p.) ; 29 cm
Droits : Consultable en ligne
Droits : Public domain
Identifiant : ark:/12148/bpt6k268617
Source : Bibliothèque nationale de France
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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THEOREMATA QUAEDAM ANALYTICA QUORUM DEMONSTRATIO ADHUC DESIDERATUR
Commentatio 590 indicis ENESTROEMIANI Opuscula analytica 2, 1785, p. 76-90
1. In Analysi diophantea, quae circa proprietates numerorum versatur, notissimum est plurima occurrere theoremata, de quorum veritate dubitare non licet, etiamsi ea demonstratione rigida confirmare non valeamus. In Geometria autem nemo adhuc eiusmodi theoremata in medium produxit, quorum vel veritatem vel falsitatem demonstrare non liceat. At vero in Analysi sublimiori iam dudum etiam eiusmodi theoremata se mihi obtulerunt, quorum demonstrationem nullo modo etiam nunc invenire potui, etiamsi eorum veritas nequaquam in dubium vocari videatur. Talia igitur theoremata utique summam attentionem merentur, cum nullum plane sit dubium, quin, si eorum demonstrationem adhuc frustra acquisitam detexeremus, inde maximi momenti incrementa in Analysin sint redundatura.
2. Inter huiusmodi autem veritates analyticas merito primum locum tribuo insigni illi proprietati quantitatum imaginariarum, quod, ubicunque tales quantitates natura sua impossibiles occurrant, eae semper in formula hac a -)- b 1 comprehendi queant. Huic quidem veritati innititur resolutio omnium aequationum algebraicarum; quippe quarum radices nisi fuerint reales, omnes in tali formula a -)- b 1 contineri perhibentur, id quod etiam illustris D'A-LEMBERT~) demonstratione perquam ingeniosa contirmavit; quae
l) I. D'ALEMBERT, jRec&eyc~M sur le calcul intégral, M é m. de l'a.ca.d. d. se. de Berlin, 2 (1746), 1748, p. 182. A. K.