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Titre : Oeuvres de Lagrange. T. 12 / publiées par les soins de M. J.-A. Serret [et G. Darboux] ; [précédé d'une notice sur la vie et les ouvrages de J.-L. Lagrange, par M. Delambre]
Auteur : Lagrange, Joseph-Louis (1736-1813). Auteur du texte
Éditeur : Gauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1867-1892
Contributeur : Serret, Joseph-Alfred (1819-1885). Éditeur scientifique
Contributeur : Darboux, Gaston (1842-1917). Éditeur scientifique
Contributeur : Delambre, Jean-Baptiste (1749-1822). Préfacier
Contributeur : Lalanne, Ludovic (1815-1898). Éditeur scientifique
Sujet : Équations algébriques
Notice d'ensemble : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb30719104m
Type : monographie imprimée
Langue : français
Format : 14 vol. : fig., portr., pl. et fac-sim. ; 28 cm
Description : Appartient à l’ensemble documentaire : GTextes1
Droits : Consultable en ligne
Droits : Public domain
Identifiant : ark:/12148/bpt6k2299475
Source : Bibliothèque nationale de France, département Littérature et art, V-15599
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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Mais, le premier membre étant réel, le second doit l'être aussi; on a donc
Le nombre p surpassant l'unité, on voit par là que d2 log udζ2 est une quantité positive, et qu'ainsi la valeur 0,662. de a, correspondante à ζ = 2, est bien un minimum.
La troisième solution nous donnerait
11 s'ensuivrait a = I, mais cette valeur de a ne peut être qu'un maximum, puisque, pour ζ = π2, a est un minimum, et qu'entre ζ=o et ζ= π2 il n'y a pas de maximum, non plus qu'entre ζ = π2 et ζ = π.
Le nombre trouvé ci-dessus 0,6627432. est donc bien le seul minimum de a, et ce minimum répond à 2- Ainsi les développements en série dont on fait usage dans la théorie du mouvement elliptique sont toujours convergents, tant que l'excentricité e est inférieure à 0,6627432. dès que l'excentricité dépasse cette limite, les séries cessent d'être convergentes, si l'ano-