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Titre : Oeuvres de Lagrange. T. 12 / publiées par les soins de M. J.-A. Serret [et G. Darboux] ; [précédé d'une notice sur la vie et les ouvrages de J.-L. Lagrange, par M. Delambre]
Auteur : Lagrange, Joseph-Louis (1736-1813). Auteur du texte
Éditeur : Gauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1867-1892
Contributeur : Serret, Joseph-Alfred (1819-1885). Éditeur scientifique
Contributeur : Darboux, Gaston (1842-1917). Éditeur scientifique
Contributeur : Delambre, Jean-Baptiste (1749-1822). Préfacier
Contributeur : Lalanne, Ludovic (1815-1898). Éditeur scientifique
Sujet : Équations algébriques
Notice d'ensemble : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb30719104m
Type : monographie imprimée
Langue : français
Format : 14 vol. : fig., portr., pl. et fac-sim. ; 28 cm
Description : Appartient à l’ensemble documentaire : GTextes1
Droits : Consultable en ligne
Droits : Public domain
Identifiant : ark:/12148/bpt6k2299475
Source : Bibliothèque nationale de France, département Littérature et art, V-15599
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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On voit, par ces formules, que, lorsque l'angle 0 est augmenté de 36o°, le rayon r revient le même, et que l'angle $ est aussi augmenté de 36o°. Ainsi la planète revient au même point, après avoir fait une révolution entière. Or, l'angle 0 augmentant de 36o°, le temps t se trouve augmenté de x 360; c'est le temps que la planète emploie pour revenir au même point de son orbite, et qu'on nomme le temps périodique. Ainsi ce temps ne dépend que du grand axe 2a, et il est le même que si la planète décrivait un cercle ayant pour rayon la distance moyenne a. Dans ce cas, on aurait
ainsi le temps serait proportionnel aux angles parcourus. Et si l'on suppose g = i, et qu'on prenne la distance moyenne a de la Terre pour l'unité des distances, les temps seront représentés par les angles mêmes que la Terre décrirait si elle se mouvait dans un cercle dont la distance moyenne serait le rayon, avec une vitesse égale à l'unité. Le mouvement dans ce cercle est celui que les astronomes appellent mouvement moyen de la Terre ou du Soleil, et auquel ils rapportent communément les mouvements des autres planètes.
17. Lorsque l'orbite est hyperbolique, le grand axe a devient négatif et l'angle 9 imaginaire. Pour appliquer les formules précédentes à ce cas, faisons