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Titre : Oeuvres de Lagrange. T. 12 / publiées par les soins de M. J.-A. Serret [et G. Darboux] ; [précédé d'une notice sur la vie et les ouvrages de J.-L. Lagrange, par M. Delambre]

Auteur : Lagrange, Joseph-Louis (1736-1813). Auteur du texte

Éditeur : Gauthier-Villars (Paris)

Date d'édition : 1867-1892

Contributeur : Serret, Joseph-Alfred (1819-1885). Éditeur scientifique

Contributeur : Darboux, Gaston (1842-1917). Éditeur scientifique

Contributeur : Delambre, Jean-Baptiste (1749-1822). Préfacier

Contributeur : Lalanne, Ludovic (1815-1898). Éditeur scientifique

Sujet : Équations algébriques

Notice d'ensemble : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb30719104m

Type : monographie imprimée

Langue : français

Format : 14 vol. : fig., portr., pl. et fac-sim. ; 28 cm

Description : Appartient à l’ensemble documentaire : GTextes1

Droits : Consultable en ligne

Droits : Public domain

Identifiant : ark:/12148/bpt6k2299475

Source : Bibliothèque nationale de France, département Littérature et art, V-15599

Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France

Date de mise en ligne : 15/10/2007

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Lorsque l'on connaît les valeurs de ces variables, on peut déterminer tout de suite les inclinaisons mutuelles des orbites par les formules de l'article 107; mais ces formules se simplifient dans le cas où les quantités p', q', p", q", sont très petites. Dans ce cas, on aura, en négligeant les troisièmes dimensions de ces quantités,

et ainsi des autres.

110. Il reste encore, pour compléter la théorie des variations séculaires, à considérer la variation du mouvement moyen que nous avons désigné par dλ dans l'article 77, et qui, en négligeant le carré de l'excentricité e, qui est supposée fort petite vis-à-vis de l'unité, et accentuant les lettres pour les rapporter respectivement aux planètes m', m", devient

pour la planète m'; on aura de même, pour la planète m", la variation dλ en ajoutant un trait aux lettres qui n'en ont qu'un, et ainsi de suite.

On substituera donc dans cette formule, au lieu de la fonction (0'), la somme (Ω'), + (Ω')2, suivant l'article 100, et comme la fonction (0')2 ne contient point les excentricités e', e", on aura simplement

et, pour avoir une formule uniforme pour toutes les planètes m', m", il n'y aura qu'à mettre, suivant les remarques des articles 101