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Titre : Oeuvres de Lagrange. T. 10 / publiées par les soins de M. J.-A. Serret [et G. Darboux] ; [précédé d'une notice sur la vie et les ouvrages de J.-L. Lagrange, par M. Delambre]
Auteur : Lagrange, Joseph-Louis (1736-1813). Auteur du texte
Éditeur : Gauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1867-1892
Contributeur : Serret, Joseph-Alfred (1819-1885). Éditeur scientifique
Contributeur : Darboux, Gaston (1842-1917). Éditeur scientifique
Contributeur : Delambre, Jean-Baptiste (1749-1822). Préfacier
Contributeur : Lalanne, Ludovic (1815-1898). Éditeur scientifique
Sujet : Équations algébriques
Notice d'ensemble : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb30719104m
Type : monographie imprimée
Langue : français
Format : 14 vol. : fig., portr., pl. et fac-sim. ; 28 cm
Description : Appartient à l’ensemble documentaire : GTextes1
Droits : Consultable en ligne
Droits : Public domain
Identifiant : ark:/12148/bpt6k229945d
Source : Bibliothèque nationale de France, département Littérature et art, V-15598
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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Faisant x=a, on a aussi y=a; ce qui donne
On passera donc aux fonctions secondes, et l'on aura cette équation du second ordre
comme plus haut.
Il peut arriver que la même valeur de x, qui détruit les termes de la première équation dérivée, détruise aussi ceux de la seconde; il faudra alors passer à l'équation tierce, laquelle, par la destruction des termes qui contiendront y" et y" deviendra une simple équation en y', mais du troisième degré, et ainsi de suite; cela dépend de la nature du radical qui aura été détruit dansy, et qui doit être remplacé par le degré de l'équation d'où dépend la valeur dey.
Supposons en second lieu que la même valeur de x, qui fait disparaître un radical dans f(x), le fasse disparaître aussi dans f'(x), sans le faire disparaître néanmoins dans (x); alors les valeurs correspondantes de f(x) et f'(x) seront en même nombre, mais celles de f"(x) seront en nombre plus grand. Si donc on fait évanouir ce radical dans l'équation y=f(x), la valeur de y" qu'on en déduira se trouvera ô, et il faudra passer aux équations dérivées d'un ordre supérieur pour avoir la valeur de y".
Soit, pour en donner-un exemple,