Rappel de votre demande:

Format de téléchargement: : Texte

Vues 401 à 401 sur 485

Nombre de pages: 1

Notice complète:

Titre : Oeuvres de Lagrange. T. 10 / publiées par les soins de M. J.-A. Serret [et G. Darboux] ; [précédé d'une notice sur la vie et les ouvrages de J.-L. Lagrange, par M. Delambre]

Auteur : Lagrange, Joseph-Louis (1736-1813). Auteur du texte

Éditeur : Gauthier-Villars (Paris)

Date d'édition : 1867-1892

Contributeur : Serret, Joseph-Alfred (1819-1885). Éditeur scientifique

Contributeur : Darboux, Gaston (1842-1917). Éditeur scientifique

Contributeur : Delambre, Jean-Baptiste (1749-1822). Préfacier

Contributeur : Lalanne, Ludovic (1815-1898). Éditeur scientifique

Sujet : Équations algébriques

Notice d'ensemble : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb30719104m

Type : monographie imprimée

Langue : français

Format : 14 vol. : fig., portr., pl. et fac-sim. ; 28 cm

Description : Appartient à l’ensemble documentaire : GTextes1

Droits : Consultable en ligne

Droits : Public domain

Identifiant : ark:/12148/bpt6k229945d

Source : Bibliothèque nationale de France, département Littérature et art, V-15598

Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France

Date de mise en ligne : 15/10/2007

Le texte affiché peut comporter un certain nombre d'erreurs. En effet, le mode texte de ce document a été généré de façon automatique par un programme de reconnaissance optique de caractères (OCR). Le taux de reconnaissance estimé pour ce document est de 100%.

LEÇON VINGT-DEUXIÈME.

(Continuation de la Leçon précédente.)

METHODE DES VARIATIONS, DÉDUITE DE LA CONSIDÉRATION DES FONCTIONS.

La méthode des variations, fondée sur l'emploi et la combinaison des caractéristiques d et qui répondent à des différentiations différentes-, ne laissait rien à désirer; mais cette méthode ayant, comme le Calcul différentiel, la supposition des infiniment petits pour base, il était nécessaire de la présenter sous un autre point de vue pour la lier au Calcul des fonctions c'est ce que j'ai déjà fait dans la Théorie cles Ponctions; mais je vais reprendre ici cet objet, pour le traiter d'une manière plus directe et plus complète.

Lorsqu'une fonction donnée de plusieurs variables et de leurs dérivées ne satisfait pas aux conditions que nous avons trouvées dans la Leçon précédente, elle ne peut pas avoir une fonction primitive, à moins qu'il n'y ait des relations établies entre ces variables, de manière qu'il n'y reste qu'une seule variable indéterminée; et les questions de nzaxi'mis et de minimis dont il s'agit ici consistent à trouver des relations telles que la fonction primitive qui en résultera soit un maximum ou un minimum entre des limites données, c'est-à-dire entre des valeurs données de la variable qui demeurera indéterminée.

On voit d'abord que cette question dépend nécessairement de ce que la fonction primitive ne puisse avoir lieu sans une relation entre les variables; car si elle pouvait être une fonction déterminée des différentes variables et de leurs dérivées, elle ne serait plus susceptible que des maxima ou minima du genre ordinaire, relativement à cha-