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Titre : Oeuvres de Lagrange. T. 10 / publiées par les soins de M. J.-A. Serret [et G. Darboux] ; [précédé d'une notice sur la vie et les ouvrages de J.-L. Lagrange, par M. Delambre]

Auteur : Lagrange, Joseph-Louis (1736-1813). Auteur du texte

Éditeur : Gauthier-Villars (Paris)

Date d'édition : 1867-1892

Contributeur : Serret, Joseph-Alfred (1819-1885). Éditeur scientifique

Contributeur : Darboux, Gaston (1842-1917). Éditeur scientifique

Contributeur : Delambre, Jean-Baptiste (1749-1822). Préfacier

Contributeur : Lalanne, Ludovic (1815-1898). Éditeur scientifique

Sujet : Équations algébriques

Notice d'ensemble : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb30719104m

Type : monographie imprimée

Langue : français

Format : 14 vol. : fig., portr., pl. et fac-sim. ; 28 cm

Description : Appartient à l’ensemble documentaire : GTextes1

Droits : Consultable en ligne

Droits : Public domain

Identifiant : ark:/12148/bpt6k229945d

Source : Bibliothèque nationale de France, département Littérature et art, V-15598

Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France

Date de mise en ligne : 15/10/2007

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tion primitive d'un ordre inférieur, qui contiendra les constantes a, b, c, et qui sera l'équation primitive génératrice de la forme F(x,y,y'y", a, b, c, .)=o,

d'où résultent les fonctions 9, 'h ç, en les prenant pour les valeurs des constantes a, b, c, tirées de cette équation et de ses dérivées successives

F'(x,y,y',y", .) = o,

Ainsi, si l'on avait entre ces fonctions une équation quelconque Φ(ϕ,ψ,ξ, .) = o,

et que l'on reconnût que leurs dérivées ϕ' ,V, ξ ont entre elles des rapports du même ordre que ces fonctions, on aurait tout de suite les équations primitives

ϕ = a, ψ = b, ξ = c,

et de là l'équation primitive principale

F(x,y,y',y", a, b, c, .) = o,

dans laquelle les constantes a, b, c, seraient arbitraires, hors une, qui devrait être déterminée par l'équation donnée, laquelle se réduit alors à

Φ(a,b,c, .) = o.

On aurait ensuite l'équation primitive singulière par les méthodes exposées plus haut.

Par exemple, si l'on proposait l'équation du premier ordre

sans qu'on sût que les deux quantités qui sont sous la fonction peuvent exprimer les constantes tirées d'une équation primitive et de sa dérivée, on examinerait d'abord leurs dérivées, qui sont