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Titre : Oeuvres de Lagrange. T. 8 / publiées par les soins de M. J.-A. Serret [et G. Darboux] ; [précédé d'une notice sur la vie et les ouvrages de J.-L. Lagrange, par M. Delambre]
Auteur : Lagrange, Joseph-Louis (1736-1813). Auteur du texte
Éditeur : Gauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1867-1892
Contributeur : Serret, Joseph-Alfred (1819-1885). Éditeur scientifique
Contributeur : Darboux, Gaston (1842-1917). Éditeur scientifique
Contributeur : Delambre, Jean-Baptiste (1749-1822). Préfacier
Contributeur : Lalanne, Ludovic (1815-1898). Éditeur scientifique
Sujet : Équations algébriques
Notice d'ensemble : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb30719104m
Type : monographie imprimée
Langue : français
Format : 14 vol. : fig., portr., pl. et fac-sim. ; 28 cm
Description : Appartient à l’ensemble documentaire : GTextes1
Droits : Consultable en ligne
Droits : Public domain
Identifiant : ark:/12148/bpt6k229943n
Source : Bibliothèque nationale de France, département Littérature et art, V-15596
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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que nous avons employée, ce qui est permis, puisque,-2 et 5 étant les facteurs de 10; on peut partir de l'un ou de l'autre à .volonté. 30. Faisant donc α5 = i, l'expression générale de t (n° 24) deviendra
et l'on regardera maintenant les quantités X', X", comme les racines d'une équation du cinquième degré; c'est le cas que nous avons considéré en général dans le n° 12.
On fera donc
et l'on cherchera les valeurs de ξ0, en fonction de r par le développement de la puissance cinquième de t, en y rabaissant continuellement les puissances de a au-dessous de oc. et celles de r au-dessous de r! à cause de α5 = i et r11 = i. Le calcul n'a d'autre difficulté que la longueur. Voici les résultats que j'ai trouvés et dont je crois pouvoir répondre.
En faisant, pour abréger,
Or s est la somme des racines, qui, par la nature de l'équation du dixième degré en x, dont le second terme est x9, doit être égale à J. Faisant donc s = — I, on aura