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Titre : Oeuvres de Lagrange. T. 8 / publiées par les soins de M. J.-A. Serret [et G. Darboux] ; [précédé d'une notice sur la vie et les ouvrages de J.-L. Lagrange, par M. Delambre]
Auteur : Lagrange, Joseph-Louis (1736-1813). Auteur du texte
Éditeur : Gauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1867-1892
Contributeur : Serret, Joseph-Alfred (1819-1885). Éditeur scientifique
Contributeur : Darboux, Gaston (1842-1917). Éditeur scientifique
Contributeur : Delambre, Jean-Baptiste (1749-1822). Préfacier
Contributeur : Lalanne, Ludovic (1815-1898). Éditeur scientifique
Sujet : Équations algébriques
Notice d'ensemble : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb30719104m
Type : monographie imprimée
Langue : français
Format : 14 vol. : fig., portr., pl. et fac-sim. ; 28 cm
Description : Appartient à l’ensemble documentaire : GTextes1
Droits : Consultable en ligne
Droits : Public domain
Identifiant : ark:/12148/bpt6k229943n
Source : Bibliothèque nationale de France, département Littérature et art, V-15596
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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dépendre, mais il donne pour les équations du troisième et du quatrième degré leur résolution complète, et pour celles du cinquième et du sixième degré des formules générales qu'il appelle types, et qui font voir que la résolution de l'équation du cinquième degré dépend en dernière analyse d'une équation du sixième et que la résolution de celle-ci dépend de celle d'une équation du quinzième ou du dixième degré, comme nous l'avons trouvé.
Vandermonde a aussi remarqué les simplifications dont la formule générale des racines est susceptible dans les degrés dont l'exposant est un nombre composé; par exemple, il trouve que, pour les équations du quatrième degré, lés racines a, b, c, d peuvent être représentées par la fonction
en prenant les radicaux carrés en plus et en moins, et il en déduit la résolution donnée plus haut (n° 36).
Comme la méthode de Vandermonde découle d'un principe fondé sur la nature des équations, et qu'à cet égard elle est plus directe que celle que nous avons exposée dans cette'Note, on peut regarder les résultats communs de ces méthodes sur la résolution générale des équations qui passent le quatrième degré comme des conséquences nécessaires de la théorie générale des équations.