Rappel de votre demande:
Format de téléchargement: : Texte
Vues 30 à 30 sur 365
Nombre de pages: 1
Notice complète:
Titre : Oeuvres de Lagrange. T. 8 / publiées par les soins de M. J.-A. Serret [et G. Darboux] ; [précédé d'une notice sur la vie et les ouvrages de J.-L. Lagrange, par M. Delambre]
Auteur : Lagrange, Joseph-Louis (1736-1813). Auteur du texte
Éditeur : Gauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1867-1892
Contributeur : Serret, Joseph-Alfred (1819-1885). Éditeur scientifique
Contributeur : Darboux, Gaston (1842-1917). Éditeur scientifique
Contributeur : Delambre, Jean-Baptiste (1749-1822). Préfacier
Contributeur : Lalanne, Ludovic (1815-1898). Éditeur scientifique
Sujet : Équations algébriques
Notice d'ensemble : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb30719104m
Type : monographie imprimée
Langue : français
Format : 14 vol. : fig., portr., pl. et fac-sim. ; 28 cm
Description : Appartient à l’ensemble documentaire : GTextes1
Droits : Consultable en ligne
Droits : Public domain
Identifiant : ark:/12148/bpt6k229943n
Source : Bibliothèque nationale de France, département Littérature et art, V-15596
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
Le texte affiché peut comporter un certain nombre d'erreurs. En effet, le mode texte de ce document a été généré de façon automatique par un programme de reconnaissance optique de caractères (OCR). Le taux de reconnaissance estimé pour ce document est de 99%.
respondants soient devenus tous positifs,, parce qu'alors on sera sûr que la série des résultats, continuée aussi loin qu'on voudra, sera toujours positive, et que, par conséquent, elle ne contiendra plus aucune variation de signe.
Pour éclaircir cela par un exemple, soit proposée l'équation
on trouvera d'abord que les résultats qui répondent à x = o, 1; 2, 3 sont i89, 7 1, -.27; d'où l'on tirera les différences premières 62, 56, 44, les différences secondes 6, 12, et la différence troisième 6; ainsi on formera les quatre séries suivantes
dont la loi est que chaque terme est égal à la somme du terme précédent de la même série, et de celui qui y est au-dessus dans la série précédente; de sorte qu'il est 'très-facile de continuer ces séries aussi loin qu'on voudra.
La dernière de ces quatre séries sera, comme l'on voit, celle des résultats qui viennent de la substitution des nombres naturels o, 1, 2, à la place de x dans l'équation proposée; et comme les termes de la septième colonne, savoir 6, 42, 64, 27 sont tous positifs, il s'ensuit que les termes suivants seront tous aussi positifs; de sorte que la série des résultats, continuée aussi loin qu'on voudra, n'aura plus aucune variation de signe.
14. REMARQUE. — On avait déjà remarqué que l'on pouvait trouver la valeur approchée de toutes les racines réelles et inégales d'une équation quelconque, en y substituant successivement à la place de l'inconnue différents nombres en progression arithmétique; mais cette remarque ne pouvait pas être d'une grande utilité, faute d'avoir une