Ces équations, étant ajoutées ensemble, donneront d'abord, par les propriétés des racines 1, x, β, y, (n° 13),
Ensuite, si on les multiplie respectivement par i, αm―1, βm―1, γm―1, et qu'on les ajoute de nouveau ensemble, on aura, par les mêmes pro- priétés,
et ainsi de suite.
17. Nous remarquerons sur ces formules que le terme m-√θ0, étant égal à la somme x' + x" + x"' + des racines, est donné immédiatement par l'équation, de sorte qu'on a m-√θ0 = A(n° 2), équation nécessairement identique, et qui pourrait servir, s'il en était besoin, à s'assurer de la bonté du calcul.
Il s'ensuit de là aussi que, comme 6° = ξ0 + ξ' + ξ" +. en faisant
n = i, on aura
valeur qui, étant substituée dans l'expression générale de θ, la réduira à cette forme plus simple
à la place de α (n° 16).