Rappel de votre demande:

Format de téléchargement: : Texte

Vues 187 à 187 sur 365

Nombre de pages: 1

Notice complète:

Titre : Oeuvres de Lagrange. T. 8 / publiées par les soins de M. J.-A. Serret [et G. Darboux] ; [précédé d'une notice sur la vie et les ouvrages de J.-L. Lagrange, par M. Delambre]

Auteur : Lagrange, Joseph-Louis (1736-1813). Auteur du texte

Éditeur : Gauthier-Villars (Paris)

Date d'édition : 1867-1892

Contributeur : Serret, Joseph-Alfred (1819-1885). Éditeur scientifique

Contributeur : Darboux, Gaston (1842-1917). Éditeur scientifique

Contributeur : Delambre, Jean-Baptiste (1749-1822). Préfacier

Contributeur : Lalanne, Ludovic (1815-1898). Éditeur scientifique

Sujet : Équations algébriques

Notice d'ensemble : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb30719104m

Type : monographie imprimée

Langue : français

Format : 14 vol. : fig., portr., pl. et fac-sim. ; 28 cm

Description : Appartient à l’ensemble documentaire : GTextes1

Droits : Consultable en ligne

Droits : Public domain

Identifiant : ark:/12148/bpt6k229943n

Source : Bibliothèque nationale de France, département Littérature et art, V-15596

Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France

Date de mise en ligne : 15/10/2007

Le texte affiché peut comporter un certain nombre d'erreurs. En effet, le mode texte de ce document a été généré de façon automatique par un programme de reconnaissance optique de caractères (OCR). Le taux de reconnaissance estimé pour ce document est de 99%.

et encore plus par l'usage dont elles peuvent être dans plusieurs occasions, j'ai cru qu'on serait bien aise de les trouver ici réunies et déduites d'une, même théorie, fondée uniquement sur les premiers principes de l'analyse des équations.

2. Soit en général F(x) une fonction rationnelle et sans diviseur, telle aue

si l'on nomme α, β, γ, les racines réelles de l'équation

c'est-à-dire les valeurs de x qui peuvent satisfaire à cette équation, on aura l'équation identique

f(x) étant une pareille fonction de x, mais d'un degré moindre que m, et qui ne pourra jamais devenir nulle ni négative, -quelque valeur qu'on donne à x (Note II).

Cette équation devant avoir lieu quelle que soit la valeur de x, elle aura lieu aussi en mettant x + i à la place. de x, quelle que soit la valeur de i; donc, développant les fonctions suivant les puissances de i, il faudra que tous les termes affectés d'une même puissance de i se détruisent mutuellement, ce qui donnera encore autant d'équations identiques qu'on pourra trouver ainsi par le développement actuel. Mais, comme ces nouvelles équations ne sont autre chose que celles que nous avons appelées dérivées dans la Théorie des fonctions, nous emploierons ici, pour plus de simplicité, la notation et l'algorithme de cette théorie, et l'application que nous allons en faire aux équations fournira un nouvel exemple de son usage dans l'Algèbre, dont elle n'est proprement qu'une branche.

3. Désignons, pour abréger, par ϕ(x) la fonction