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Titre : Oeuvres de Lagrange. T. 7 / publiées par les soins de M. J.-A. Serret [et G. Darboux] ; [précédé d'une notice sur la vie et les ouvrages de J.-L. Lagrange, par M. Delambre]

Auteur : Lagrange, Joseph-Louis (1736-1813). Auteur du texte

Éditeur : Gauthier-Villars (Paris)

Date d'édition : 1867-1892

Contributeur : Serret, Joseph-Alfred (1819-1885). Éditeur scientifique

Contributeur : Darboux, Gaston (1842-1917). Éditeur scientifique

Contributeur : Delambre, Jean-Baptiste (1749-1822). Préfacier

Contributeur : Lalanne, Ludovic (1815-1898). Éditeur scientifique

Sujet : Équations algébriques

Notice d'ensemble : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb30719104m

Type : monographie imprimée

Langue : français

Format : 14 vol. : fig., portr., pl. et fac-sim. ; 28 cm

Description : Appartient à l’ensemble documentaire : GTextes1

Droits : Consultable en ligne

Droits : Public domain

Identifiant : ark:/12148/bpt6k2299428

Source : Bibliothèque nationale de France, département Littérature et art, V-15595 (BIS)

Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France

Date de mise en ligne : 15/10/2007

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SOLUTIONS DE QUELQUES PROBLÈMES

RELATIFS

AUX TRIANGLES SPHÉRIQUES, AVEC

UNE ANALYSE COMPLÈTE DE CES TRIANGLES.

(Journal de l'École Polytechnique, VIe Cahier, t. II, thermidor, an VII.)

On sait que, dans les triangles rectilignes,.les côtés sont proportionnels aux sinus des angles opposés, et l'on démontre facilement que ce rapport constant des côtés aux sinus est égal au diamètre du cercle circonscrit.

On peut aussi exprimer ce même rapport par le moyen de l'aire du triangle, et il est facile de prouver qu'il est égal au produit des trois côtés, divisé par le double de l'aire.

1.. Mais, si l'on voulait exprimer ce rapport par les seuls côtés du triangle, il n'y aurait qu'à considérer qu'en nommant a, b, c les trois côtés, et A, B, C les angles qui leur sont opposés, on a, par le théorème connu,

a2=b2+c2—2 bc cos A;