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Titre : Oeuvres de Lagrange. T. 4 / publiées par les soins de M. J.-A. Serret [et G. Darboux] ; [précédé d'une notice sur la vie et les ouvrages de J.-L. Lagrange, par M. Delambre]
Auteur : Lagrange, Joseph-Louis (1736-1813). Auteur du texte
Éditeur : Gauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1867-1892
Contributeur : Serret, Joseph-Alfred (1819-1885). Éditeur scientifique
Contributeur : Darboux, Gaston (1842-1917). Éditeur scientifique
Contributeur : Delambre, Jean-Baptiste (1749-1822). Préfacier
Contributeur : Lalanne, Ludovic (1815-1898). Éditeur scientifique
Sujet : Équations algébriques
Notice d'ensemble : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb30719104m
Type : monographie imprimée
Langue : français
Format : 14 vol. : fig., portr., pl. et fac-sim. ; 28 cm
Description : Appartient à l’ensemble documentaire : GTextes1
Droits : Consultable en ligne
Droits : Public domain
Identifiant : ark:/12148/bpt6k229223s
Source : Bibliothèque nationale de France
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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J'ai fait voir ailleurs combien la méthode des fractions continues est utile dans l'Algèbre; je me propose maintenant d'en montrer aussi l'usage dans le Calcul intégral. On connaît depuis longtemps la méthode des séries pour intégrer par approximation les équations différentielles dont l'intégrale finie est impossible, ou du moins très-difficile à trouver; mais cette méthode a l'inconvénient de donner des suites infinies lors même que ces suites peuvent être représentées par des expressions rationnelles finies. La méthode des fractions continues a tous les avantages de celle des séries et est en même temps exempte de l'inconvénient dont nous venons de parler; car, par cette méthode, on est assuré de trouver directement la valeur rationnelle et finie de la quantité cherchée lorsqu'elle en a une, parce qu'alors l'opération se termine d'elle-même; et quand l'opération va à l'infini, on a une marque certaine que la quantité cherchée ne peut être exprimée par une fonction rationnelle et finie. Enfin (*) Lu le I8 juillet 1776.
L'USAGE DES FRICTIONS CONTINUES DANS LE CALCUL INTÉGRAL (*).
(Nouveaux Mémoires de l'Académie royale des Sciences et Belles-Lettres de Berlin, année I776.)
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