Oeuvres de Lagrange. T. 3 / publiées par les soins de M. J.-A. Serret [et G. Darboux] ; [précédé d'une notice sur la vie et les ouvrages de J.-L. Lagrange, par M. Delambre]

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Titre : Oeuvres de Lagrange. T. 3 / publiées par les soins de M. J.-A. Serret [et G. Darboux] ; [précédé d'une notice sur la vie et les ouvrages de J.-L. Lagrange, par M. Delambre]

Auteur : Lagrange, Joseph-Louis (1736-1813). Auteur du texte

Éditeur : Gauthier-Villars (Paris)

Date d'édition : 1867-1892

Contributeur : Serret, Joseph-Alfred (1819-1885). Éditeur scientifique

Contributeur : Darboux, Gaston (1842-1917). Éditeur scientifique

Contributeur : Delambre, Jean-Baptiste (1749-1822). Préfacier

Contributeur : Lalanne, Ludovic (1815-1898). Éditeur scientifique

Sujet : Équations algébriques

Notice d'ensemble : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb30719104m

Type : monographie imprimée

Langue : français

Format : 14 vol. : fig., portr., pl. et fac-sim. ; 28 cm

Description : Appartient à l’ensemble documentaire : GTextes1

Droits : Consultable en ligne

Droits : Public domain

Identifiant : ark:/12148/bpt6k229222d

Source : Bibliothèque nationale de France

Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France

Date de mise en ligne : 15/10/2007

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Si l'on voulait avoir la valeur de α pour l'équation

il faudrait, comme on l'a dit plus haut, résoudre une équation du troisième degré. En effet, en faisant p = 3 dans les formules du n° 21, on trouvera cette transformée eny

qui, étant du troisième degré, aura toujours une racine réelle; et cette racine étant substituée dans l'équation

on en tirera x, ou

Quant aux équations

on en pourra aussi exprimer la racine a. par de simples radicaux carrés; mais l'équation

exigerait la résolution de l'équation du cinquième degré

laquelle étant supposée, on aura pour α la même expression en y que ci-dessus.

SECTION SECONDE.

DE LA RÉSOLUTION DES ÉQUATIONS DU QUATRIÈME DEGRÉ.

26. On sait que Louis Ferrari, contemporain et même disciple de Cardan, est le premier qui ait trouvé une règle générale pour la résolution des équations du quatrième degré. Sa méthode consiste à partageur