supposons connue une inté~t a!e F. du <h'grc/ avant pour source/(T. Envisageons une~b/TMC ~M/~ (ou ranonique) de /(~), obtenue par une substttutton linéaire, tes n<H)v<'H('s indctcrnnnees étant donnccs par des retntions, tctt<'s(ptp
La fonction /(B) acquiert !a forme réduite ~'(~~ Les quantités s, combinaisons tincaircs, à coefncicnts constants, formées avec les quantités H, s~nt encore des fonctions linéaires de ~< .y, a «~fnctcnts dépendant de .T. La formule (C) est (tonde symbole d'une substitution nncaire, concernant tes lettres '~Y" ~< et qui fait acquérir à F la forme réduite <~(s Si cette forme réduite ne peut être obtenue que d'uu nombre limité de manières ou, en d'autres termes, si elle est ~c~M/~cc. on pourra ta trouver, connaissant 1. p:<r des opérations purement algébriques. Ces opérations feront connaitrctes =, qui sont des intégrâtes premières de G(~)==o. Si, en oun'e, la forme réduite contient /t indéterminées, on aura /ï intégrâtes premières, et l'intégration sera comptete.
Au tieu de prendre chaque integrate z, retenons-y seulement te coefncient de Ce coefucient, pour 3~. est
c'est-à-dire où est une so!unon <!e r(~) = o. Donc chaque quantité z fournit immédiatement une solution de r(~)=o. Par conséquent, nous pouvons conclure ainsi
en ~c/tc~o~ f/c variable M~e~c, (~~ connaît /'cjy~cM~