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Notice complète:
Titre : Journal de mathématiques pures et appliquées : ou recueil mensuel de mémoires sur les diverses parties des mathématiques / publié par Joseph Liouville
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Éditeur : ElsevierElsevier (Paris)
Date d'édition : 1885
Contributeur : Liouville, Joseph (1809-1882). Éditeur scientifique
Contributeur : Résal, Amé-Henri (1828-1896). Éditeur scientifique
Contributeur : Picard, Émile (1856-1941). Éditeur scientifique
Contributeur : Jordan, Camille (1838-1922). Éditeur scientifique
Contributeur : Humbert, G. Éditeur scientifique
Contributeur : Montessus de Ballore, Robert de (1870-1937). Éditeur scientifique
Contributeur : Villat, Henri (1879-1972). Éditeur scientifique
Contributeur : Leray, Jean (1906-1998). Éditeur scientifique
Contributeur : Dixmier, Jacques (1924-....). Éditeur scientifique
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343487840
Notice du catalogue : https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/cb343487840/date
Type : texte
Type : publication en série imprimée
Langue : français
Langue : anglais
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Description : 1885
Description : 1885 (SER4,T1).
Description : Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Droits : Public domain
Identifiant : ark:/12148/bpt6k1074494
Source : École nationale des ponts et chaussées
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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En vertu des hypothèses faites sur les coefncients, t'equation (to) est satisfaite pour.c ==~ ,r, étant une quantité très petite de l'ordre deM.
Le point -r = ~r,. y = o est un centre; car X change de signe et ne cttange pas quand on change en On est donc certain d'avance (nte toutes les quantités que nous avons appelées C,, sont unîtes a la fois.
)) <'n !esu)te <UK' et~ sont (tes foUL'tions perio(nques dn temps/. qm pt'HYent être représentées par (tes séries de ta forme obtenue par !)etauna\.
Si t on a reconnu (Fune manière ou d'une autre que toutes tes quantités C,, sont nuttes, ouest certain qu it y a autour du centre une certaine région du plan R qui est sitionnee par des courbes fermées ou eyc!<'s enveloppant te centre et qui sont tes trajectoires du point mohitcdans ta région considérée. Au delà de la région H, tes trajectoires seront en générât des sj)irates. (rtte région sera timitee par un certait) cyc)<' frontière (pn sera la dernière trajectoire fermée. Je dis <jtte «'< \c!c frontière doit passer par un point singulier.
t.n effet nous pourrons toujours tracer un arc sans contact venant couper ce cvcte frontière, ainsi que tes trajectoires fermées qui en sont très voisines et se prolongeant au delà de ce cycte frontière et en dehors de la région R. Nous définirons la position d'un point sur <et arc :'< t'aide d'un paramétrer qui sera, par exempte, nul sur te cycle frontière, négatif a t'interieurde la région R et positifs l'extérieur de cette renion.
reportons-nous maintenant au Chapitre Y (IF Partie) et à ce que nous avons appeté la loi de conséquence
Pour les valeurs négatives de un est a !'mtérieur (te K; les trajectoires sont fermées et t'en a
Au contran'c, pour les valeurs positives de on est hors de H; les