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Titre : Journal de mathématiques pures et appliquées : ou recueil mensuel de mémoires sur les diverses parties des mathématiques / publié par Joseph Liouville

Éditeur : Bachelier (Paris)

Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)

Éditeur : ElsevierElsevier (Paris)

Date d'édition : 1884

Contributeur : Liouville, Joseph (1809-1882). Éditeur scientifique

Contributeur : Résal, Amé-Henri (1828-1896). Éditeur scientifique

Contributeur : Picard, Émile (1856-1941). Éditeur scientifique

Contributeur : Jordan, Camille (1838-1922). Éditeur scientifique

Contributeur : Humbert, G. Éditeur scientifique

Contributeur : Montessus de Ballore, Robert de (1870-1937). Éditeur scientifique

Contributeur : Villat, Henri (1879-1972). Éditeur scientifique

Contributeur : Leray, Jean (1906-1998). Éditeur scientifique

Contributeur : Dixmier, Jacques (1924-....). Éditeur scientifique

Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343487840

Notice du catalogue : https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/cb343487840/date

Type : texte

Type : publication en série imprimée

Langue : français

Langue : anglais

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Description : 1884

Description : 1884 (SER3,T10).

Description : Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées

Description : Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles

Droits : Consultable en ligne

Droits : Public domain

Identifiant : ark:/12148/bpt6k107448r

Source : École nationale des ponts et chaussées

Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France

Date de mise en ligne : 15/10/2007

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observés d'une manière satisfaisante, on pourrait douter de l'exactitude de t'équation (142)~ en partie déduite de ces équilibres. Mais Weber a vérifié avec beaucoup de soin la formule d'Ampère (to5 et 100')

à laquelle se réduit (t42), dans le cas où M' est un courant ferme Hnéaire o~ d'intensité F; et, par suite de vërincations ultérieures, cette formule (t4~), malgré sa complication, est un des principes expérimentaux les mieux établis. Posant comme un postulatum le principe suivant

i 11. L'action du système sur un élément t~ de courant linéaire extérieur se réduit à une force unique, appliquée à ds et proportionnelle au produit Ids; il s'agit de démontrer cet autre énoncé ii~. Le problème de l'action du système sur un élément!~ de courant linéaire extérieur n'a qu'une solution compatible avec les principes exprimés par l'équation (t4~) et le n~ iil elle est donnée par les formules ( n ) d'Ampère

Lu démonstration de l'énoncé ii2 repose sur le suivant

i <5. Lemme. Lorsqu'un système ~f de plusieurs corps, susceptible de se réduire à un seul, et dont chacun ne peut produire, sur tout élément de courant linéaire extérieur, qu'une force unique, appliquée à son milieu, n'a pas d'action sur les courants linéaires extérieurs, fermés et rigides, il n'en a pas non plus sur un élément extérieur de courant linéaire.

Il suffit de démontrer que les trois forces < 0 (~. 8), produites