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Titre : Journal de mathématiques pures et appliquées : ou recueil mensuel de mémoires sur les diverses parties des mathématiques / publié par Joseph Liouville
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Éditeur : ElsevierElsevier (Paris)
Date d'édition : 1884
Contributeur : Liouville, Joseph (1809-1882). Éditeur scientifique
Contributeur : Résal, Amé-Henri (1828-1896). Éditeur scientifique
Contributeur : Picard, Émile (1856-1941). Éditeur scientifique
Contributeur : Jordan, Camille (1838-1922). Éditeur scientifique
Contributeur : Humbert, G. Éditeur scientifique
Contributeur : Montessus de Ballore, Robert de (1870-1937). Éditeur scientifique
Contributeur : Villat, Henri (1879-1972). Éditeur scientifique
Contributeur : Leray, Jean (1906-1998). Éditeur scientifique
Contributeur : Dixmier, Jacques (1924-....). Éditeur scientifique
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343487840
Notice du catalogue : https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/cb343487840/date
Type : texte
Type : publication en série imprimée
Langue : français
Langue : anglais
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Description : 1884
Description : 1884 (SER3,T10).
Description : Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Droits : Public domain
Identifiant : ark:/12148/bpt6k107448r
Source : École nationale des ponts et chaussées
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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la longueur, ne peut faire tourner AC, ni l'élément BC, ni l'élément rectiligne BD de la tangente en B, qui peut être pareillement substitué à tout arc infiniment petit tangent en B, quels qu'en soient le plan et le rayon. Donc le 'système ne peut faire tourner l'élément de courant I.BD autour d'aucun axe OH, situé dans le plan qui lui est perpendiculaire au point B, et ne passant pas par ce point: mais la continuité écarte cette restriction; et l'action, nécessairement réductible à une force appliquée en B et à un couple, doit avoir un moment nul par rapport à cet axe ce qui démontre, quand l'axe passe par B, que le couple est dans le plan normal, et quand il n'y passe pas, quela force est dans ce même plan. L'équilibre (il) démontre ensuite que le couple est nul. § II. ACTIONS SUR UN ÉLÉMENT DE COURANT, EN FONCTION DU POTENTIEL DE TOUT SYSTÈME EXTÉRIEUR QUI LES PRODUIT, ET DÉTERMINATION DU POTENTIEL D'UN ÉLÉMENT DE SOLÉNOIDE, C'EST-A-DIRE D'UN COURANT LINÉAIRE FERME, PLAN ET INFINIMENT PETIT. TVo~/o/M et définitions.
12. Soient
(1) ~eti~
le système le plus général dont l'action soit observable, et l'élément de courant linéaire qui la reçoit; ce qui exige que soit un système rigide et invariable dans sa constitution physique, c'est-à-dire ne comprenant que des courants fermés permanents, des aimants dont le magnétisme est réduit à sa partie rigide, et le magnétisme terrestre; que l'intensité 1 soit constante, et que l'élément linéaire ds soit fixe par rapport à ~f.
i5 Le travail virtuel d'un système quelconque de forces électrodynamiques sera défini en convenant de considérer les forces telles qu'elles seraient, dans chaque position successive, si les corps qui réagissent étaient en repos, et si leurs constitutions physiques étaient invariables pendant toute la durée du mouvement. Les phénomènes de l'induction prouveront que la première hypothèse est vraie; on sait que la seconde ne l'est pas.