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Notice complète:
Titre : Journal de mathématiques pures et appliquées : ou recueil mensuel de mémoires sur les diverses parties des mathématiques / publié par Joseph Liouville
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Éditeur : ElsevierElsevier (Paris)
Date d'édition : 1884
Contributeur : Liouville, Joseph (1809-1882). Éditeur scientifique
Contributeur : Résal, Amé-Henri (1828-1896). Éditeur scientifique
Contributeur : Picard, Émile (1856-1941). Éditeur scientifique
Contributeur : Jordan, Camille (1838-1922). Éditeur scientifique
Contributeur : Humbert, G. Éditeur scientifique
Contributeur : Montessus de Ballore, Robert de (1870-1937). Éditeur scientifique
Contributeur : Villat, Henri (1879-1972). Éditeur scientifique
Contributeur : Leray, Jean (1906-1998). Éditeur scientifique
Contributeur : Dixmier, Jacques (1924-....). Éditeur scientifique
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343487840
Notice du catalogue : https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/cb343487840/date
Type : texte
Type : publication en série imprimée
Langue : français
Langue : anglais
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Description : 1884
Description : 1884 (SER3,T10).
Description : Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Droits : Public domain
Identifiant : ark:/12148/bpt6k107448r
Source : École nationale des ponts et chaussées
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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tiens unéaires et homogènes, et celui que forment quelques files de solutions de ces équations.
81. Si les abaques (~2), (23) sont en ~o.ye /c~, c/t c~ encore ainsi jooMr ~M.y «M~~ quelconques qui leur sont r~ec~e~~ lignes.
Soient (22)' et (23)' les deux abaques agrèges aux proposés, et considérons (22) et (22)' comme appartenant à deux systèmes d'équations linéaires et homogènes aux n mêmes inconnues. Les lignes de (2~) sont des files de solutions pour le premier système, à cause de la symptose supposée, et par suite pour le second, puisqu'il est agrégé au preimer (27). Celles de (23)' sont donc aussi des files de solutions pour le second système, puisqu'elles sont agrégées à celles de (23) (51). Donc il y a symptose entre chacune d'elles etTabaque (22)', qui appartient à ce système.
82. Les /?xe/?z~ choses étant posées, les ~~Me~ des déterminants miww.<' même ordre q ( non ~e~ à n, /M, ~) ~(~2), (23) M~ ~M~ en symptose par les lignes.
En induisant ligne à ligne les deux abaques proposés, on en forme un troisième dont tous les éléments sont nuls par hypothèse, et par smte aussi tous ceux de l'abaque de ses déterminants mineurs d'ordre q. Or ce dernier abaque est précisément l'induit, ligne à ligne, de ceux des mineurs d'ordre q des proposés (64); ces deux derniers abaques sont donc en symptose par les lignes, puisque les éléments de leur induit sont tous nuls.
85. Les abaques (22), (23) ~e~eM< être x/M~cc/w~ ~M.r par /M lignes s'ils sont en symptose </ec~c/yM/He/p, M /ïo/y~e ~o~/?ï-+- ces ~<?/7?ïe/~ ~/p~~e nombre commun n de leurs colonnes. Si le premier abaque est invanescent, il appartient à quelque système irréductible (S) d'équations linéaires et homogènes, qui, à cause de la symptose supposée, admet chaque ligne du second abaque pour file de solutions.
Si donc w == n, le système (S) est déterminé, et chaque ligne du second abaque est vanescente (29). Si ~< prenons au hasard