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Notice complète:
Titre : Journal de mathématiques pures et appliquées : ou recueil mensuel de mémoires sur les diverses parties des mathématiques / publié par Joseph Liouville
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Éditeur : ElsevierElsevier (Paris)
Date d'édition : 1884
Contributeur : Liouville, Joseph (1809-1882). Éditeur scientifique
Contributeur : Résal, Amé-Henri (1828-1896). Éditeur scientifique
Contributeur : Picard, Émile (1856-1941). Éditeur scientifique
Contributeur : Jordan, Camille (1838-1922). Éditeur scientifique
Contributeur : Humbert, G. Éditeur scientifique
Contributeur : Montessus de Ballore, Robert de (1870-1937). Éditeur scientifique
Contributeur : Villat, Henri (1879-1972). Éditeur scientifique
Contributeur : Leray, Jean (1906-1998). Éditeur scientifique
Contributeur : Dixmier, Jacques (1924-....). Éditeur scientifique
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343487840
Notice du catalogue : https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/cb343487840/date
Type : texte
Type : publication en série imprimée
Langue : français
Langue : anglais
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Description : 1884
Description : 1884 (SER3,T10).
Description : Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Droits : Public domain
Identifiant : ark:/12148/bpt6k107448r
Source : École nationale des ponts et chaussées
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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Effectivement si l'abaque carré des coefficients de a?, par exemple, est vanescent, soit~ une file invanescente en symptose avec lui par les colonnes. L'équaUon
admet toutes les files de solution des proposées, parce qu'elle leur est agrégée (27); mais, comme les coefficients des /M inconnues x, y, z, s y sont tous nuls, elle se réduit à
et les coefficients H, I, J, indues des n m dernières colonnes de l'abaque du système (3) par la file invanescente considérée, ne peuvent tous s'évanouir, sans quoi ce système serait réductible, contrairement à F hypothèse.
Le premier membre de cette équation n'étant pas nul identiquement, elle et, par suite, le système (3) ne peuvent être satisfaits par toutes les combinaisons de valeurs des n m inconnues t, M, f. 111. La file générale des solutions du système (3) est indéterminée dans son ensemble, et cela d'une manière plus ou moins large selon la grandeur de la différence 7M. Mais il peut se faire que quelques inconnues y soient individuellement déterminées, c'est-dire ne soient jamais susceptibles chacune que d'une seule et même valeur. Si cette particularité se présente pour une certaine inconnue, x par exemple, il faut qu'elle ne puisse faire partie d'aucun groupe de w inconnues <ïc~e/7Kï~6M, et, pour cela, que panni les n i colonnes formées dans l'abaque du système (3) par les coefficients des autres inconnues y, z, il n'en existe aucun groupe de 7M formant un abaque carré invanescent (II); cette condition exige que l'abaque de ces n i colonnes soit vanescent par les lignes (25). Si elle est remplie, soit ~2) 'M une file invanescente en symptose avec chacune de ces ( n i) colonnes; les équations (3) induites par cette nie donnent l'équation agrégée