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Full record
Title : Journal de mathématiques pures et appliquées : ou recueil mensuel de mémoires sur les diverses parties des mathématiques / publié par Joseph Liouville
Publisher : Bachelier (Paris)
Publisher : Gauthier-Villars (Paris)
Publisher : Elsevier (Paris)
Date of publication : 1836
Contributor : Liouville, Joseph (1809-1882). Éditeur scientifique
Contributor : Résal, Amé-Henri (1828-1896). Éditeur scientifique
Contributor : Picard, Émile (1856-1941). Éditeur scientifique
Contributor : Jordan, Camille (1838-1922). Éditeur scientifique
Contributor : Humbert, G. Éditeur scientifique
Contributor : Montessus de Ballore, R. de (1870-19..). Éditeur scientifique
Contributor : Villat, Henri (1879-1972). Éditeur scientifique
Contributor : Leray, Jean (1906-1998). Éditeur scientifique
Contributor : Dixmier, Jacques. Éditeur scientifique
Subject : Mathématiques -- Périodiques
Type : texte,publication en série imprimée
Language : French
Format : application/pdf
Identifier : ark:/12148/cb343487840/date
Identifier : ISSN 00217824
Source : Bibliothèque nationale de France
Relation : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343487840
Description : Périodicité : Mensuel
Description : Etat de collection : 1836 (t. 1)-1934
Provenance : bnf.fr
1881 (SER3,T7).
(Screen 375 / 426)
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COURBES DËFIBTtES PAR UNE ÉQUATION UIFFERKNTIELLF. 3~5
Mémoire sur les courbes définies par une ~a
PAR M H POÏNCAMÈ,
Ingénieur dea Mines.
Une théorie complète des fonctions définies par les équations diffé-
rentielles serait d'une grande utilité dans un grand nombre de ques-
tions de Mathématiques pures ou de Mécanique. Malheureusement, il
est évident que dans la grande généralité des cas qui se présentent
on ne peut intégrer ces équations à l'aide des fonctions déjà connues,
par exemple à l'aide des fonctions définies par les quadratures. Si l'on
voulait donc se restreindre aux cas que l'on peut étudier avec des inté.
grales définies ou indéfinies, le champ de nos recherches serait singu-
lièrement diminué, et l'immense majorité des questions qui se présen-
tent dans les applications demeureraient insolubles.
Il est donc nécessaire d'étudier les fonctions dénnies par des équa-
tions différentielles en elles-mêmes et sans chercher à les ramener à des
fonctions plus simples, ainsi qu'on a fait pour les fonctions algébri-
ques, qu'on avait cherché à ramener à des radicaux et qu'on étudie
maintenant directement, ainsi qu'on a fait pour les intégrales de diffé-
rentielles algébriques, qu'on s'est efforcé longtemps d'exprimer en
termes finis.
Rechercher quelles sont les propriétés des équations différentielles
est donc une question du plus haut intérêt. Oo a déjà fait un premier
pas dans cette voie en étudiant la fonction proposée dans le voisinage
d'un des points du plan. Il s'agit aujourd'hui d'aller plus loin et d'étu-
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